Question

17．如图是水族馆内的养鱼水柜示意图，a，b距柜底的距离相同，柜内水柱高为h，则下列说法正确的是（　　）

• A． 鱼在a，b两处所受到的压强相等
• B． 外界大气压等于柜内气压与水柱h产生压强之和
• C． 向投料口加水时，柜内气压的变化量大于水柱h压强的变化量
• D． 从投料口投料，在固体食物下沉过程中，a，b两处水面上升高度相同

Answer 1

分析 （1）根据液体内部压强的特点可知a，b两处所受到的压强的大小；
（2）由于水不流动，处于平衡状态，则大气压P₀=P_气+△p_水；
（3）由于外界的大气压不变，则根据压强的平衡即可得出压强的变化量的关系；
（4）从投料口投料，会排开一部分水，则由于外界的大气压不变，根据压强的平衡即可得出水面高度的变化．

解答 解：A、根据液体内部同一深度处各点的压强都相等的特点可知a，b两处所受到的压强相等，故A正确；
B、由于水不流动，处于平衡状态，则大气压P₀=P_气+△p_水，即外界大气压等于柜内气压与水柜内外水面的高度差产生压强之和，故B错误；
C、由于大气压P₀=P_气+△p_水，向投料口加水时，柜内气压变大，如图：

由于外界的大气压不变，则柜内气压的变化量与内外水面高度差的压强的变化量相等，
即：p_气2-p_气1=ρ_水g△h₁-ρ_水g△h₁=ρ_水g（h-h₁）-ρ_水g（h′-h₂）=ρ_水g（h-h′）+ρ_水g（h₂-h₁）；
由于柜内气压的变化量△p_气=p_气2-p_气1；水柱h压强的变化量△p_水=ρ_水g（h′-h）；
则△p_气-△p_水=ρ_水g（h-h′）+ρ_水g（h₂-h₁）-ρ_水g（h′-h）=2ρ_水g（h′-h）+ρ_水g（h₂-h₁）＞0；
即：△p_气＞△p_水，所以柜内气压的变化量大于水柱h压强的变化量，故C正确；
D、从投料口投料，会排开一部分水，由于水柜内水的增加，若a，b两处水面上升高度相同，则由于柜内气体，体积减小，气压变大，则b处水面会下降一点，则a，b两处水面上升高度不相同，故D错误．
故选AC．

点评 本题考查液体和气体压强的变化，知道外界的大气压不变和影响液体、气体压强的因素是解答本题的关键．