Question

14．随着夏季的来临，小明想为家庭设计一个能装54L水的简易太阳能晒水箱．他从资料中查得，地球上与太阳光垂直的表面接受的太阳能辐射E=7.56×10⁴J/（min•m²）．假设这类水箱吸收太阳能的效率为50%，箱体外加了保温层，热散失忽略不计．若要使阳光垂直照射水箱吸热面30min，水温能从28℃升高到33℃，求：
（1）水吸收热量为多少？
（2）他设计的晒水箱的吸热面积是多少？（ c_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）已知水的体积，根据m=ρV求出水的质量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据水吸收的热量Q_吸=EtSη求出晒水箱的吸热面积．

解答 解：（1）太阳能晒水箱中水的体积：
V=54L=54dm³=0.054m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.054m³=54kg，
水吸收热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×54kg×（33℃-28℃）=1.134×10⁶J；
（2）由Q_吸=EtSη可得，晒水箱的吸热面积：
S=$\frac{{Q}_{吸}}{Et′η}$=$\frac{1.134×1{0}^{6}J}{7.56×1{0}^{4}J/（min•{m}^{2}）×30min×50%}$=1m²．
答：（1）水吸收热量为1.134×10⁶J；
（2）他设计的晒水箱的吸热面积是1m²．

点评 本题考查了密度公式和吸热公式的应用，联系实际生活问题，把物理知识应用到生活中去，锻炼了学生解决实际问题的能力．