Question

15．如图所示电路，灯泡标有“9V 0.4A”，R₁为定值电阻，R为滑动变阻器，当开关S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片位于b端时，灯恰能正常发光，电流表的示数为1.3A．当只闭合开关S和S₂时，滑动变阻器的滑片位于某点c时，电压表的示数为6V，灯泡的电功率为P．灯丝的电阻与电源电压保持不变，求：
（1）电阻R₁的阻值．
（2）滑动变阻器的滑片位于c点时，滑动变阻器接入电路部分的阻值R和此时滑动变阻器消耗的功率P．

Answer 1

分析 （1）当开关都闭合，滑动变阻器的滑片位于b端时等效电路图如图所示，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压得出电源的电压，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，进一步根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）当只闭合开关S和S₂时，滑动变阻器的滑片位于某点c时画出等效电路图，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据灯泡的铭牌求出灯泡的电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流和变阻器接入电路部分的阻值R，利用P=UI求出滑动变阻器的功率．

解答 解：（1）当开关都闭合时，灯泡L和R并联在电源两端，等效电路图如图1所示，
由于灯正常发光，则电源电压：U=U_额=9V，通过灯泡的电流I_L=0.4A，
根据并联电路的总电流等于各支路电流之和可知：
I₁=I-I_L=1.3A-0.4A=0.9A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{0.9A}$=10Ω；
（2）只闭合开关S和S₁，滑动变阻器滑片P位于c点时，灯与R串联，等效电路如图2所示．
灯泡L两端的电压为U_L′=U-U_c=9V-6V=3V，
由I=$\frac{U}{R}$得：灯泡的电阻为R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{9V}{0.4A}$=22.5Ω，
此时电路中的电流I′=I_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{22.5Ω}$=$\frac{2}{15}$A；
由I=$\frac{U}{R}$得：滑动变阻器接入电路部分的阻值R=$\frac{{U}_{C}}{I′}$=$\frac{6V}{\frac{2}{15}A}$=45Ω；
此时滑动变阻器消耗的功率P=U_CI′=6V×$\frac{2}{15}$A=0.8W．
答：（1）定值电阻R₁的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器的滑片位于c点时，滑动变阻器接入电路部分的阻值R为45Ω，此时滑动变阻器消耗的功率P为0.8W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率的计算；关键是不同情况下电路图串并联的辨别和知道额定电压和实际电压之间的关系．