Question

20．如图所示是家用电热壶及铭牌，假设电热壶电阻丝的电阻不变，水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度1.0×10³kg/m³．求
（1）电热壶电阻丝的电阻；
（2）不考虑热损失，电热壶正常工作时，把1L水从30℃加热到100℃所需要的时间；
（3）当电压为198V时，电热壶的实际功率．

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知，电热壶的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出电热壶电阻丝的电阻；
（2）已知水的体积，利用m=ρV求水的质量，再利用Q_吸=cm△t求水吸收的热量；不考虑热损失时，利用Q_吸=W=Pt求出加热时间；
（3）电热壶电阻丝的电阻不变，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出当电压为198V时，电热壶的实际功率．

解答 解：（1）由电热壶的铭牌可知，额定功率P=1000W，额定电压U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热壶电阻丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）水的体积：V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水从30℃加热到100℃，水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-30℃）=2.94×10⁵J；
不考虑热损失，则电热壶消耗的电能：W=Q_吸=2.94×10⁵J；
电热壶正常工作时的功率为1000W，由P=$\frac{W}{t}$可得需要的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{1000W}$=294s；
（3）当电压为198V时，电热壶的实际功率：
P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{48.4Ω}$=810W．
答：（1）电热壶电阻丝的电阻为48.4Ω；
（2）不考虑热损失，电热壶正常工作时，把1L水从30℃加热到100℃所需要的时间为294s；
（3）当电压为198V时，电热壶的实际功率为810W．

点评 本题为电学和热学的综合计算题，根据电热水壶的铭牌找出其额定电压与额定功率是正确解题的前提，熟练应用电功率的变形公式、吸热公式是正确解题的关键．