Question

9．家家户户每天都要烧水，有人用电茶壶烧水，有人用天然气烧水．小亮做过这样一个实验：先用燃气烧水时，把2.5kg初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了0.06m³的天然气；在用电茶壶烧同样的水，他先关掉了家里的其他所有电器，观察到电表上的示数为8431.8kW•h，通上电源烧水，用时10min，水烧开了，电表上的刻度为8432.1kW•h，已知天然气的密度为0.75kg/m³，热值为4.4×10⁷J/kg，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），电壶的工作电压为220V，求：
（1）烧水用掉的天然气的质量；
（2）水吸收的热量和天然气完全燃烧释放的热量；
（3）电水壶烧水消耗的电能和工作时的电功率（电能以J为单位）．

Answer 1

分析 （1）已知天然气的体积和密度，利用m=ρV求出天然气的质量；
（2）由热量公式可以求出水吸收的热量，由燃烧值公式可以求出天然气完全燃烧释放的热量，
（3）根据电能表示数求出消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求电功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得天然气的质量：
m=ρV=0.75kg/m³×0.06m³=0.045kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
天然气释放的热量：
Q_气=qm=4.4×10⁷J/kg×0.045kg=1.98×10⁶J；
（3）消耗的电能W=E=8432.1kW•h-8431.8kW•h=0.3kW•h=1.08×10⁶J，
则功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{6}J}{10×60s}$=1800W．
答：（1）烧水用掉的天然气质量为0.045kg；
（2）水吸收的热量为8.4×10⁵J，天然气完全燃烧释放的热量为1.98×10⁶J；
（3）电水壶烧水消耗的电能为1.08×10⁶J，工作时的电功率为1800W．

点评 本题考查质量、吸收的热量、电功率的计算，应用密度公式、热量公式、燃烧值、功率公式即可正确解题．