Question

16．两个电热器的电阻之比是3：2，如果通过的电流强度相同，在相同的时间里，它们产生的热量之比是3：2．两个电阻值相同的电热器，如果通过的电流强度之比为1：2，在相同时间里，它们产生的热量之比是1：4．

Answer 1

分析 （1）知道两个电热器的电阻之比和通过的电流强度相同，根据Q=I²Rt求出在相同的时间里产生的热量之比；
（2）知道两个电热器的电阻值相同和通过的电流强度之比，根据Q=I²Rt求出在相同的时间里产生的热量之比．

解答 解：（1）由题意可知，R₁：R₂=3：2，I₁=I₂，t₁=t₂，
由Q=I²Rt可得，产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{2}{t}_{2}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}{t}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）由题意可知，R₃=R₄，I₃：I₄=1：2，t₃=t₄，
由Q=I²Rt可得，产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{3}}{{Q}_{4}}$=$\frac{{{I}_{3}}^{2}{R}_{3}{t}_{3}}{{{I}_{4}}^{2}{R}_{4}{t}_{4}}$=$\frac{{{I}_{3}}^{2}}{{{I}_{4}}^{2}}$=（$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$）²=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．
故答案为：3：2； 1：4．

点评 本题考查了焦耳定律的应用，注意各量之间的关系，不要颠倒，是一道基础题目．