Question

15．如图所示，自来水塔与自来水管可以看作连通器，已知楼底水龙头距离地面1m，跟它相连的压强计的示数为2×10⁵Pa（g=10N/kg），则：
（1）自来水塔中的水面距离地面的高度至少为多少？
（2）小明家住7楼，已知楼层高3m，他家的燃气热水器的入水口距楼层面1m，适用水压为“0.01～0.6MPa”，那么他家的热水器能正常工作吗？

Answer 1

分析 （1）设水塔中水面距离地面的高度为h，则自来水塔中的水面的实际高度为h-1，根据液体压强公式列出等式即可求得自来水塔中的水面距离地面的高度；
（2）求出热水器的入水口到水面的高度，利用p=ρgh求出压强，然后与适用水压相比较即可得出答案．

解答 解：（1）假设水塔中水面距离地面的高度h，则自来水塔中的水面的实际高度为h-1m，
根据液体压强公式可得：
ρ_水g（h-1m）=2×10⁵Pa，
即1.0×10³kg/m³×10N/kg×（h-1m）=2×10⁵Pa，
解得h=21m；
（2）由题意得，热水器的入水口到水面的高度为：h′=3m-2m=1m，
则热水器入水口的压强：
p′=ρ_水gh′=1×10³kg/m³×10N/kg×1m=2×10⁴Pa=0.02MPa，在适用水压为“0.01～0.6MPa”范围之内，因此可以工作．
答：（1）自来水塔中的水面距离地面的高度至少为21m；
（2）他家的热水器能正常工作．

点评 此题考查液体压强公式的应用，（1）中的关键是知道自来水塔中的水面的实际高度为水塔中水面距离地面的高度与楼底水龙头距离地面高度的高度差；（2）的关键是根据题意求出热水器的入水口到水面的高度．