Question

7．当加在白炽灯两端的电压与其额定电压相比变化不大时，可认为灯丝的电阻保持其正常工作的电阻值不变，我们知道，在用电高峰期时，尤其是农村，家庭电路的白炽灯比正常发光时要暗些．
（1）请你分析发生上述现象的原因．
（2）一个标有“220V，40W”的白炽灯泡，它正常工作时，灯丝电阻是多少？
（3）若灯泡两端的实际电压只有210V，上述灯泡发光的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）灯泡的亮度取决于灯的实际功率，实际功率越大，灯泡越亮，根据家庭电路中用电器的连接方式以及灯泡明暗的决定因素进行分析；
（2）根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡正常工作时灯丝的电阻；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的实际功率．

解答 解：（1）家庭电路是并联的，并联的用电器增多，就相当于增加导体的横截面积，因此总电阻变小；由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大；
因为用电器与输电线串联，由U=IR可知，输电导线两端电压变大；由于串联电路起分压作用，因此用电器两端电压变小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡的实际功率变形，因此灯泡变暗；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡正常工作时，灯丝的电阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（3）灯泡两端的实际为210V时，灯泡发光的实际功率：P′=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{（210V）^{2}}{1210Ω}$≈36.4W．
答：（1）因为灯泡的实际功率变小，所以灯泡变暗；
（2）灯泡正常工作时，灯丝的电阻是1210Ω；
（3）灯泡两端的实际为210V时，灯泡发光的实际功率为36.4W．

点评 本题考查了影响电阻大小的因素、串联电路分压的特点、欧姆定律的应用以及功率计算公式的应用，关键会选择合适的计算公式，并对其进行灵活变形．