题目内容
20．如图所示，甲是用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个实心圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度V=0.2m/s向右运动，图（乙）是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳子重力及滑轮的摩擦，g取10N/kg．
求：
（1）圆柱型重物的质量？
（2）圆柱型重物浸没在水中时所受的浮力？
（3）圆柱型重物的密度？
（4）若考虑绳重及摩擦，圆柱型重物全部出水后，汽车的实际拉力为5000N，此时该装置的机械效率？
分析 （1）由图象可知，物体在AB段的汽车功率是700W，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求出拉力F，因为是匀速提升，所以G=F．
再根据G=mg变形求出质量．
（2）根据（1）中方法可求出物体出水前物体受到的拉力出F1，再由物体的重力，根据F浮=G-F 1，可求出浮力；
（3）根据ρ=$\frac{m}{V}$，要算密度需要知道质量和体积．质量已求出，算出体积即可．然后根据阿基米德定律，可求出物体的体积．
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求解该装置的机械效率．
解答 解：（1）由图可知：汽车在AB段的功率为P1=700W．速度为0.2m/s，
根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv 可求出汽车在AB段对物体的拉力为
F 1=$\frac{{P}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{700W}{0.2m/s}$=3500N
同理，汽车在CD段对物体的拉力为．F2=$\frac{{P}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{800W}{0.2m/s}$=4000N．
整个物体打捞过程分为三个阶段．
第一阶段，将重物从水底拉上表面刚好接触水面这一过程，G 不变，F浮不变，F1不变．且有G=F浮+F1
第二阶段，将重物拉出水面过程，这一过程，F浮变小直到为0，拉力F越来越大，对应图BC段．
第三阶段，重物刚好全部拉出水面，以后继续向上拉的过程，这一过程G不变，拉力F 3与重力G相等，对应图CD段．G=F3
因为G=F 3=4000N，所以m=$\frac{G}{g}$=400kg．
（2）圆柱型重物浸没在水中时所受的浮力F浮=G-F1=F 3-F1=4000N-3500N=500N，
（3）由F浮=ρ水gV排=ρ水gV物可得，
V物=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10-2m3，
ρ物=$\frac{m}{V}$=$\frac{400kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=8×103kg/m3；
（4）由图可知，物体由一根绳子承担，s绳=h物，
该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{4000N×h}{5000N×s}$×100%=80%．
答：（1）圆柱型重物的质量为400kg．
（2）圆柱型重物浸没在水中时所受的浮力为500N，
（3）圆柱型重物的密度为8×103kg/m3；
（4）此时该装置的机械效率为80%．
点评 本题综合性比较强，考查内容比较多，包括功和功率公式、机械效率公式、阿基米德原理等．此题的关键是要看懂图象，从中找出对解题有用的信息．
如图所示的是特斯拉纯电动车在重庆某超级充电站充电的情景，该电动车的蓄电池组容量达到了85kW•h，与之匹配的超级充电桩100min就可以将蓄电池组充满．如果以100km/h经济时速匀速行驶，蓄电池组储存的电能可以使其连续行驶5h，求：
为了探究重力势能大小与哪些因素有关，课本中设计了“重物撞小桌”的实验．如图所示让重物从高处落下，打击小桌，观察桌腿陷入沙子的深度，下列关于该实验的说法中，不正确的是（ ）| A． | 该实验的设计思路是采用转换法，用桌腿陷入的深度来表示重物重力势能的大小 | |
| B． | 在实验器材的选择时，可以不考虑被撞小桌软硬程度和重物的初速度 | |
| C． | 该实验探究的基本方法是控制变量法，如分别控制重物落下的高度、质量等 | |
| D． | 实验过程中，让同一重物从不同高度落下，目的是为了探究重力势能与高度的关系 |
如图所示OB是一轻质杠杆，O为支点，OA：AB=3：1，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需要加40N的力；若A点施加的动力2秒内使杠杆向上移动了10cm，则动力做功的功率是2W．
小明扔出篮球的运动轨迹如图所示（P、Q相对水平地面的高度相同；空气阻力不能忽略）．
| A． | 书本 桌面 | B． | 桌面 书本 | C． | 地球 书本 | D． | 书本 地球 |
| A． | 用铅垂线检查墙壁是否砌得竖直，是利用了重力的方向总是竖直向下的原理 | |
| B． | 同一辆汽车运动时的惯性比静止时大 | |
| C． | 用钢笔写字时，笔尖与纸之间的摩擦是滚动摩擦 | |
| D． | “小小竹排江中游”诗句中描绘的运动情景所选的参照物是竹排 |