Question

【题目】质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计．（g=10N/kg）

（1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，求拉力的功率___________．

（2）求动滑轮受到的重力____________．

（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少_____________？

Answer 1

【答案】拉力的功率为120W 动滑轮受到的重力为200N； 该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是88.9%．

【解析】

(1)由图可知，n＝3，则绳端移动的距离：s＝nh＝3×6m＝18m，拉力做的功：W＝Fs＝400N×18m＝7200J，拉力的功率：P＝＝120W；(2)由图乙可知，物重G＝300N时，滑轮组的机械效率η＝60%，因机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率：

η＝ ＝ ＝ ＝60%解得：G动＝200N；(3)已知工人的质量为60kg，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力：

F大＝G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，由F＝G+G动)可得，提升的最大物重：

G大＝nF大G动＝3×600N200N＝1600N，则滑轮组的最大机械效率：

η大＝≈88.9%.