Question

12．养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，类似于电水壶，其最大的特点是采用一种新型的电加热材料，通过高温把电热膜电子浆料（金属化合物）喷涂在玻璃表面形成面状电阻，在两端制作银电极，通电后产生热量把壶内的水加热．小明家买了一把养生壶（图甲），其铭牌如下表所示．小明关闭了家中的其它所有用电器，并在壶中加入初温为25℃的水，6min将水烧开（标准大气压下），求：

型号	HX-201504
额定电压	220V
频率	50Hz
额定功率	1210W

（1）在加热过程中家用电能表（图乙）的转盘转了300转，此过程中养生壶消耗的电能是多少？
（2）如果养生壶的热效率是87.5%，此过程中水吸收的热量是多少？
（3）壶中水的质量是多少？

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，据此求出转盘转了300转消耗的电能；
（2）知道养生壶消耗的电能和热效率，根据热效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的热量；
（3）已知水的初温、末温（标准大气压下水的沸点是100℃），根据Q_吸=cm△t求出壶中水的质量．

解答 解：
（1）由图乙可知，电能表表盘上标有3000r/kW•h，
在加热过程中电能表转盘转了300转，则养生壶消耗的电能：
W=$\frac{300r}{3000r/kW•h}$=0.1kW•h=3.6×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=Wη=3.6×10⁵J×87.5%=3.15×10⁵J；
（3）将初温为25℃的水在标准大气压下烧开，则水升高的温度：
△t=100℃-25℃=75℃，
由Q_吸=cm△t可得，壶中水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×75℃}$=1kg．
答：（1）此过程中养生壶消耗的电能是3.6×10⁵J；
（2）如果养生壶的热效率是87.5%，此过程中水吸收的热量是3.15×10⁵J；
（3）壶中水的质量是1kg．

点评 本题考查了电能表参数的理解、热效率公式和吸热公式的应用，特别要注意不能用W=Pt计算养生壶消耗的电能，原因是不知道养生壶是否正常工作．