题目内容

10.如图所示,图象a、b分别表示物体甲、乙的质量与体积的关系.则组成甲物体的物质密度为2×103kg/m3,若乙物体的体积为20cm3,则乙物体的质量为160g,相同质量的甲、乙两实心物体的体积比为4:1.

分析 从图象中读出任意一组质量和体积值,根据ρ=$\frac{m}{V}$求出甲乙物体的密度,再根据m=ρV求出乙物体的体积为20cm3时物体的质量,根据V=$\frac{m}{ρ}$求出相同质量的甲、乙两实心物体的体积之比.

解答 解:由图象可知,V=V=1cm3时,m=2g,m=8g,
则组成甲、乙物体的物质密度分别为:
ρ=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$=2g/cm3=2×103kg/m3,ρ=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{8g}{1c{m}^{3}}$=8g/cm3=8×103kg/m3
乙物体的体积为20cm3时,物体的质量:
V′=8g/cm3×20cm3=160g,
相同质量的甲、乙两实心物体的体积之比:
$\frac{{V}_{甲}″}{{V}_{乙}″}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{甲}}}{\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{8g/c{m}^{3}}{2g/c{m}^{3}}$=$\frac{4}{1}$.
故答案为:2×103;160;4:1.

点评 本题考查了密度的计算和密度公式的应用,从图象中获取有用的信息是关键.

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