Question

16．如图所示，用完全相同的两个滑轮绕成了甲、乙两个滑轮组（不计绳重和摩擦），在F₁、F₂的拉力作用下分别将重为G₁、G₂的两个物体匀速提升相同的高度，若G₁＞G₂，提升重物中拉力F₁、F₂所做的功分别为W₁、W₂，机械效率分别为η₁、η₂，则下列判断正确的是（　　）

• A． W₁＞W₂、η₁＞η₂
• B． W₁＞W₂、η₁=η₂
• C． W₁＞W₂、η₁＜η₂
• D． W₁=W₂、η₁=η₂

Answer 1

分析 根据公式W=Gh可比较所做的有用功的大小；
不计摩擦和绳重，提起物体时对动滑轮所做功是额外功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=1-$\frac{{W}_{额}}{{W}_{总}}$可比较两滑轮组的效率高低．

解答 解：
用两个相同的滑轮组将物体提升相同的高度，且G₁＞G₂．
根据W_有=Gh可知，有用功的关系为：W_有1＞W_有2；
两个完全相同的两个滑轮组，提升相同的高度，绳重和摩擦不计，额外功相同，
根据W_总=W_有用+W_额外可知，W_总1＞W_总2；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{总}-{W}_{额}}{{W}_{总}}$=1-$\frac{{W}_{额}}{{W}_{总}}$可知，η₁＞η₂．所以BCD错误，A正确．
故选A．

点评 本题考查有用功和总功、机械效率的计算，关键是知道使用同一个滑轮组使物体升高相同高度时，产生的额外功相同．