Question

5．老师将一个小药瓶装部分水，倒放在装满水的大可乐瓶中，使小药瓶恰能直立并刚好浸没水中保持悬浮状态．（如图所示），盖上瓶盖，用手挤压瓶体，小药瓶会下沉到可乐瓶瓶底，小药瓶中的水量增加；松开手后，小药瓶又上浮，小药瓶中的水量又恢复到原样．这个现象引起了大家的思考：挤压大可乐瓶时为什么小药瓶会下沉呢？
A同学认为，小药瓶和瓶内的空气总质量是不变的，下降时瓶内水量增加，说明此时小药瓶内空气体积减小，药瓶所受的浮力减小，使浮力小于重力，所以小药瓶下降了．
B同学认为，小药瓶的总体积不变，所以浮力不变，挤压大可乐瓶后，瓶中水量增加，说明药瓶的重力增加，使重力大于浮力，所以小药瓶下降了．
  （1）有关他们的说法，你认为：两者都正确（选填“A正确”、“B正确”、“两者都正确”）．
 （2）小药瓶中的空气体积为什么会变化昵？C同学认为是挤压可乐瓶后，增大了瓶子内水的压强． 使小药瓶子中空气溶解到水中造成的，你还能提出另一种猜想吗？你的猜想是可乐瓶内的气压增加，小药瓶内的气体被压缩，体积减小．
（3）如果假设瓶中空气不会溶解在水中，药瓶质量和瓶中空气质量分别为m₁、m₂，并保持不变，药瓶玻璃部分体积不计，沉到可乐瓶底位置时，瓶内空气体积减小了五分之二，则药瓶对可乐瓶底的压力是$\frac{2}{5}$（m₁+m₂）g；．

Answer 1

分析 （1）搞清两者的研究对象，分析用手挤压瓶后发后的变化，根据物体的浮沉条件分析；
物体物体的浮沉条件，浸没在液体中的物体，当浮力大于重力时，物体上浮，当浮力小于重力时，物体下沉，当浮力等于重力时，物体漂浮或悬浮；
（2）从气压的大小分析；
（3）根据阿基米德原理和对瓶底的压力等于重力减去浮力分析解答．

解答 解：（1）浮力的大小与物体排开液体的体积有关，
A同学是把小瓶和里面的空气当作整体，按压可乐瓶，可乐瓶内的气压增加，一部分水会被压入小药瓶中，小药瓶和里面的空气排开水的体积减小，浮力变小，由于浮力小于整个小药瓶所受的重力，会发现小药瓶会下沉，故A说法正确；
B是把小瓶、里面的空气以及小瓶内部的水当作整体，小药瓶的总体积不变，所以浮力不变，挤压大可乐瓶后，瓶内气压增加，将可乐瓶内的水压入药瓶内，瓶中水量增加，说明药瓶的重力增加，使重力大于浮力，所以小药瓶下降，故B说法也正确；
（2）可提出的猜想为：按压可乐瓶，可乐瓶内的气体质量不变，可乐瓶内的气压增加，小药瓶内的气体被压缩，体积减小；
（3）最初小药瓶处于悬浮状态，根据悬浮条件可得G=（m₁+m₂）g=F_浮，
若药瓶内空气体积减小了五分之二，即排开水的体积减小了五分之二，根据F_浮=ρ_水gV_排可知，药瓶受到的浮力也减小五分之二，此时受到的浮力大小F_浮′=F_浮-$\frac{2}{5}$F_浮=$\frac{3}{5}$F_浮 ，浮力小于重力，所以药瓶下沉到可乐瓶底部；
此时药瓶对可乐瓶底的压力等于药瓶的重力减去浮力大小，
即压力F=G-F_浮′=G-$\frac{3}{5}$F_浮=$\frac{2}{5}$F_浮=$\frac{2}{5}$（m₁+m₂）g；
故答案为：（1）两者都正确；
（2）可乐瓶内的气压增加，小药瓶内的气体被压缩，体积减小；
（3）$\frac{2}{5}$（m₁+m₂）g；

点评 此题考查了气体压强与体积的关系、物体浮沉条件的应用和阿基米德原理的应用，物体的浮沉是由浮力与重力的大小关系决定的，关键能利用所学的知识解释有关现象．