Question

10．小明对家中的豆浆机非常感兴趣，于是，他收集了如下信息：如图甲是豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率P₁=200W；R是加热电阻，额定功率P₂=1100W．图乙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息，请你根据信息解答以下问题：
（1）豆浆机正常工作，打浆时的工作电流；
（2）豆浆机加热电阻的阻值；
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能；
（4）一次妈妈做豆浆时，小明对豆浆机的实际加热电功率产生了怀疑，他用所学知识和妈妈进行了如下实验：关掉家里的所有用电器，只让豆浆机单独工作，豆浆机在加热过程，他观察到家中的电子式电能表“220V，10A（40A），1800imp/kW•h”耗电指示灯1min闪烁了30imp（imp表示闪烁次数）．请你帮助小明计算豆浆机的实际加热电功率，并分析产生这种情况的一种可能原因．

Answer 1

分析 （1）根据P=UI求出打浆时的工作电流；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加热电阻的阻值；
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，求出打浆的时间和加热的时间，根据P=$\frac{W}{t}$分别求出打浆和加热消耗的电能，二者之和即为总共消耗的电能；
（4）根据电能表闪烁的次数求出消耗的实际电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出实际功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，打浆时的工作电流I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{200W}{220V}$≈0.91A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，则豆浆机加热电阻的阻值R═$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能：
W=P₁t₁+P₂t₂=200W×（1+1）×60s+1100W×（5+3+3）×60s=7.5×10⁵J；
（4）这段时间内电流做的功为：
W_总=$\frac{1}{1800r/kW•h}$×30r=$\frac{1}{60}$kW•h=$\frac{1}{60}$×3.6×10⁶J=6×10⁴J，
豆浆机的实际加热电功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{60s}$=1000W，
电功率1000W＜1100W，可能的原因是：电压低于220V．
答：（1）豆浆机正常工作，打浆时的工作电流为0.9A；
（2）豆浆机加热电阻的阻值为44Ω；
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是7.5×10⁵J；
（4）豆浆机的实际加热电功率为1000W，小于其额定功率，可能的原因是：电压低于220V．

点评 此题主要考查的是学生对电功率和电功计算公式及其变形公式的熟练运用，有一定难度，根据图象读出加热时间和打浆时间是解决此题的关键．