题目内容

4．物理课外兴趣小组利用图中所示的电路图进行一些电学实验，其中电阻R有20Ω、15Ω、10Ω、5Ω、1Ω五个供选择，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”，电源电压5V保持不变．
（1）用笔画线代替导线将图中电流表准确接入电路．
（2）在做“探究导体的电流与电阻的关系”的实验时．
①选用哪三个电阻更合适？答：15Ω、10Ω和5Ω
②此实验对电阻两端电压的控制有什么要求？答：保持定值电阻电压等于3V．
③按要求接入电阻后闭合开关，发现电流表指针几乎不动，电压表指针向右偏转且超过满刻度，原因可能是定值电阻R断路．
（3）用一根导线代替电流表接入电路进行测量未知电阻Rx的实验，R先选用5Ω电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片使电压示数为2V，然后保持滑动变阻器的滑片不动，用Rx代替5Ω电阻接入电路，此时电压表示数为3V，则Rx的阻值为11.25Ω（保留小数点后两位）．

分析 （1）根据实物图可知，电压表选择的量程为0～3V；根据（3）中内容可知，选择最小阻值为5Ω的电阻，由欧姆定律可知电路中的最大电流，从而确定电流表的量程，并将电流表串联在电路中．
（2）①探究导体的电流与电阻的关系时，需保持电阻两端电压不变；根据电源电压，滑动变阻器阻值及定值电阻两端的电压，根据串联电路特点及欧姆定律通过计算，找出符合条件的电阻．
②根据电压表量程可知电阻两端电压的控制要求；
③电流表无示数，说明电路某处断路；电压表指针向右偏转且超过满刻度，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，并且电源电压大于电压表的量程；
（3）先根据欧姆定律求出5Ω电阻接入电路时的电流，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；再根据欧姆定律求出Rx接入电路时的电流，最后根据欧姆定律的应用求出Rx的阻值．

解答 解：（1）根据图示可知，电压表量程为0～3V；
经分析R的阻值最小只能取5Ω，其两端电压最大为3V，所以电路中的最大电流：I最大=$\frac{U}{{R}_{最小}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，因此电流表量程选择0～0.6A；故将电流表的0.6A接线柱与开关的左接线柱相连，如下图所示：

（2）①由题意知，实验过程中，定值电阻电压保持不变，而定值电阻两端最大电压为3V；
因为电源电压为5V，所以滑动变阻器两端的最小电压只能是2V，
因为串联电路电流相等，所以定值电阻与滑动变阻器电压之比UR：U滑=3V：2V=3：2，
由I=$\frac{U}{R}$可知：
$\frac{R}{{R}_{滑}}$=$\frac{\frac{{U}_{R}}{I}}{\frac{{U}_{滑}}{I}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{滑}}$=$\frac{3}{2}$，
因为滑动变阻器R的最大电阻为10Ω，所以定值电阻最大阻值R=15Ω，
若R=1Ω，则R滑=$\frac{2}{3}$Ω，电路中电流I=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$=$\frac{5V}{1Ω+\frac{2}{3}Ω}$=3A，远远超出了电流表的量程，不能选1Ω的定值电阻；所以实验中只能选择15Ω、10Ω和5Ω的定值电阻．
②在做“探究导体的电流与电阻的关系”的实验时应保持电阻两端电压为3V不变；
③电流表无示数，说明电路某处断路；电压表指针向右偏转且超过满刻度，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，并且电源电压大于电压表的量程，因此定值电阻R断路；
（3）5Ω电阻接入电路时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A；
由串联电路电压规律和欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑′=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{5V-2V}{0.4A}$=7.5Ω；
当Rx接入电路时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{滑}′}{{R}_{滑}′}$=$\frac{5V-3V}{7.5Ω}$=$\frac{4}{15}$A；
由I=$\frac{U}{R}$可知：
Rx=$\frac{{U}_{x}}{I′}$=$\frac{3V}{\frac{4}{15}A}$=11.25Ω．
故答案为：（2）①15Ω、10Ω和5Ω；②保存定值电阻电压等于3V；③定值电阻R断路；（3）11.25．

点评 本题考查了“探究电流跟电阻关系”实验，考查了控制变量法、欧姆定律和滑动变阻器的应用，具有一定的难度．

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