Question

5．一艘悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3×10⁶kg（g取10N/kg，海水的密度取1×10³kg/m³），若此时潜艇下潜的深度是200m，求
（1）此时潜艇所受水的压强多大？
（2）此时潜艇所受浮力多大？
（3）此时潜艇排开海水的体积是多少
（4）此时潜艇所受重力多大？

Answer 1

分析 （1）知道潜艇下潜的深度，根据p=ρgh求出此时潜艇所受水的压强；
（2）知道潜艇排开海水的质量，根据阿基米德原理和G=mg求出受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理求出此时潜艇排开海水的体积；
（4）潜艇悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此求出潜艇所受重力．

解答 解：（1）此时潜艇所受水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×200m=2×10⁶Pa；
（2）由阿基米德原理可知，潜艇所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=3×10⁶kg×10N/kg=3×10⁷N；
（3）由F_浮=ρgV_排可得，此时潜艇排开海水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{3×1{0}^{7}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3000m³；
（4）因潜艇悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，此时潜艇所受重力：G=F_浮=3×10⁷N．
答：（1）此时潜艇所受水的压强为2×10⁶Pa；
（2）此时潜艇所受浮力为3×10⁷N；
（3）此时潜艇排开海水的体积是3000m³；
（4）此时潜艇所受重力为3×10⁷N．

点评 本题考查了液体压强公式、物体浮沉条件、阿基米德原理和重力公式的应用，是一道较为简单的计算题．