Question

15．李芳家的电能表上标着“3000rev/（kW•h）”．她用这个电能表来测量电饭煲的功率：她把家中其它用电器都与电源断开，仅让电饭煲工作，1min内电能表转了45转．
（1）电饭煲的额定功率是多少？
（2）若电饭煲的电阻保持不变，不考虑热量损失，通电7min，电饭煲可以使1kg的水温度升高多少摄氏度？

Answer 1

分析 （1）3000rev/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，或者表示电能表每转1r，电路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的电能，求出转盘转45r电路中消耗的电能，然后根据P=$\frac{W}{t}$求出电饭煲的功率；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求出通电7min电饭煲消耗的电能，即为水吸收的热量，根据Q_吸=cm△t求出水升高的温度．

解答 解：（1）1min内电饭煲消耗的电能：
W=$\frac{45}{3000}$kW•h=0.015kW•h=5.4×10⁴J，
电饭煲的额定功率：
 P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5.4×1{0}^{4}J}{60s}$=900W；
（2）依题意，电饭煲通电7min，消耗的电能：
W′=Pt=900W×7×60s=3.78×10⁵J，
不考虑热量损失，则水吸收的热量：
Q_吸=W=3.78×10⁵J，
由Q_吸=cm△t可得，水温升高的度数：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{3.78×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$=90℃．
答：（1）电饭煲的额定功率是800W；
（2）若电饭煲的电阻保持不变，不考虑热量损失，通电7min，电饭煲可以使1kg的水温度升高90℃．

点评 本题考查了电功和电功率、吸热公式的灵活运用，明白电能表参数的含义是解题的关键．