Question

13．如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R₁=20Ω．闭合开关S，当滑动变阻器R₂的滑片P在中点C时，电流表的示数为0.4A，当移动滑片P到最右端时，电流表示数为0.3A．则电源电压U与滑动变阻器R₂的最大值为（　　）

• A． 6V  10Ω
• B． 6V  20Ω
• C． 12V  20Ω
• D． 12V  40Ω

Answer 1

分析 当滑动变阻器的滑片P在中点C时，R₁与$\frac{1}{2}$R₂串联，电流表测电路中的电流；当移动滑片P至最右端时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流；根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：当滑动变阻器的滑片P在中点C时，R₁与$\frac{1}{2}$R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+$\frac{{R}_{2}}{2}$）=0.4A×（20Ω+$\frac{{R}_{2}}{2}$），
当移动滑片P至最右端时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：
U=I′（R₁+R₂）=0.3A×（20Ω+R₂），
因电源的电压不变，
所以，0.4A×（20Ω+$\frac{{R}_{2}}{2}$）=0.3A×（20Ω+R₂），
解得：R₂=20Ω，
电源的电压U=I′（R₁+R₂）=0.3A×（20Ω+20Ω）=12V．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变这一条件．