题目内容
10．
如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）．初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.40，取g=10m/s2．求：（1）A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；
（2）A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x；
（3）木板B的长度l．
分析 （1）木块和木板竖直方向向上受力平衡，水平方向受到滑动摩擦力的作用，大小为μmg，根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）A先向左做匀减速运动至速度为零，根据运动学公式求出速度为零时所用的时间，根据位移公式求解B相对地面运动发生的位移x；
（3）对于系统，合外力为零，动量守恒，A恰好没有滑离B板，木板和木块的速度系统，根据动量守恒和能量守恒结合求出木板B的长度l．
解答 解：（1）A、B分别受到大小为μmg滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律
对A物体：μmg=maA，
则aA=μg=4.0m/s2，方向水平向右，
对B物体：μmg=MaB，
则aB=$\frac{μmg}{M}$=1.0m/s2，方向水平向左；
（2）开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，速度为0的过程中所用时间为t1，则
v0=aAt1，则t1=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{A}}$=0.50s，
B相对地面向右做减速运动x=v0t-$\frac{1}{2}$aBt2=0.875m；
（3）A向左匀减速运动至速度为零后，相对地面向右做匀加速运动，最后A恰好没有滑离B板，两者速度相同，
设共同速度为v，取向右方向为正，根据动量守恒定律得
（M-m）v0=（M+m）v，
由能量守恒定律得
μmgl=$\frac{1}{2}$（M+m）v02-$\frac{1}{2}$（M+m）v2，
代入数据解得：l=1.6m．
答：（1）A、B相对运动时的加速度aA的大小4.0m/s2，方向水平向右；aB的大小为1.0m/s2，方向水平向左；
（2）A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移为0.875m；
（3）木板B的长度为1.6m．
点评 本题是木板滑动的类型，运用牛顿第二定律、运动学、动量守恒和能量守恒结合求解比较简便，也可以采用图象法求解．
如图，平底茶壶的质量是200g，底面积是50 cm2，内盛0.8 kg的水，水的深度为15 cm，放置在面积为2m2的水平桌面中央．（g=10N/kg）试求：| A． | 像和像距都由小变大 | B． | 像和像距都由大变小 | ||
| C． | 像由小变大，像距由大变小 | D． | 像由大变小，像距由小变大 |
如图所示，四个相同的玻璃瓶内装有深度不同的水．用筷子轻轻敲击瓶口或用嘴贴着瓶口吹气，会发出不同的声音．下列关于所发出声音的判断中正确的是（ ）| A． | 用筷子轻轻敲击瓶口，甲瓶的音调最高 | |
| B． | 用嘴贴着瓶口吹气，甲瓶的音调最低 | |
| C． | 用筷子轻轻敲击瓶口，丁瓶的音调最高 | |
| D． | 用嘴贴着瓶口吹气，丁瓶的音调最高 |
| A． | 0℃的物体没有内能 | |
| B． | 物体的机械能越多，内能就越多 | |
| C． | 用锤子敲打石头，锤子发热，属于热传递 | |
| D． | 在热机的做功冲程中，内能转化为机械能 |