Question

3．假设体积相同的小球在空中下落时，受到的空气阻力与其运动的速度成正比．两个体积相同、重力分别为2牛和4牛的小球之间用短细线相连，细线强度足够大．现将这两个小球从漂浮在空中的气球上由静止开始自由释放，当两球匀速下降时，细线上的拉力为（　　）

• A． 0牛
• B． 0.5牛
• C． 1牛
• D． 2.5牛

Answer 1

分析 由两球匀速下降分析，利用物体受力平衡的条件解答：
（1）以两球组成的整体为研究对象受力分析，求出小球受到的空气阻力；
（2）然后以其中一个小球为研究对象受力分析，求出细线的拉力．

解答 解：由题意知，当细线相连的两球一起匀速下降时，它们运动速度相等，因两小球体积相同，则每个球受的空气阻力相等，大小均为f．
（1）以两小球组成的整体为研究对象，它们受竖直向下的总重力G_总=2N+4N=6N，竖直向上的空气阻力2f作用，
因两个小球匀速下降，由力的平衡条件可得G_总=2f，则每个小球受到的阻力f=$\frac{1}{2}$G_总=$\frac{6N}{2}$=3N．
（2）以重为4N的小球为研究对象（由于其较重，它处于下方），如图所示：

它受竖直向下的重力G₁=4N，竖直向上的空气阻力f，竖直向上的细线的拉力F的作用，在做匀速直线运动，
由力的平衡条件得：G₁=F+f，
则细线上的拉力F=G₁-f=4N-3N=1N．
故选C．

点评 本题考查了：受力分析，平衡条件的应用；充分理解题意，巧妙地选取两小球组成的整体为研究对象，进行受力分析，由平衡条件列方程，求出所受阻力是本题的难点；当两球匀速下降时，每个球所受外力都是合力为零是解答本题的关键．