Question

13．如图所示，R₁=25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V  0.5A”，电源电压保持不变．
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）S₁、S₂都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（3）S₁、S₂都闭合时，电流表示数变为0.9A，求R₂的阻值；
（4）此电路功率的最大值．

Answer 1

分析 （1）用电器正常工作时，实际电压等于额定电压，实际电流等于额定电流，利用R=$\frac{U}{I}$求解；
（2）利用用电器正常工作时的特点，简化电路，结合串联电路的电流电压特点解题；
（3）利用并联电路的电流电压规律，结合欧姆定律解题；
（4）根据电功率的计算式P=UI可知，此电路总电压（电源电压一定），当电流最大时，电路功率最大．

解答 解：（1）小灯泡正常发光时，其实际电压等于额定电压，实际电流等于额定电流，
R_灯=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（2）S₁、S₂都断开时，电路简化如图1所示：

L与R₁串联，小灯泡正常发光，故实际电流等于额定电流，
电路电流I=I_灯=I_额=0.5A
电源电压U_总=IR_总=I（R₁+R_灯）=0.5A×（25Ω+5Ω）=15V；
（3）S₁、S₂都闭合时，电路简化如图2所示：

R₁与R₂并联，电流表A测干路电流I_并
U₁=U₂=U=15V
R₁电流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{25Ω}$=0.6A；
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{并}-{I}_{1}}$=$\frac{15V}{0.9A-0.6A}$=50Ω；
（4）由P=UI可知，由题可知，总电压不变，当I最大时，P最大，由图分析可知，当电路中用电器并联时，电流最大，即S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电路的电功率最大：
P_大=UI_大=15V×0.9A=13.5W．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是5Ω；
（2）电源电压为15V；
（3）R₂的阻值为50Ω；
（4）此电路功率的最大值为13.5W．

点评 本题要求我们熟练掌握欧姆定律及功率的计算公式，理解串并联电路电流电压特点，对于由开关的断开与闭合引起的电路变化要认真分析，会简画电路图．