题目内容
15．如图甲，将一个厚度不计的圆柱形平底玻璃杯放在水平桌面上，装入深度为h1的水，杯的底面积为s，再把一个小酒盅开口向上轻放在水面上漂浮，测得此时杯中水的深度为h2，如图乙，把小酒盅完全浸没水中，测得此时杯中水的深度为h3，如图丙，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 小酒盅密度ρ的求解思路是： | |
| B． | 图乙中水对杯底的压强为：ρ=ρ水gh2 | |
| C． | 如图乙，若在水中加入大量的盐，ρ液↑→F浮↑=ρ液gV排→小酒盅因所受浮力变大会上浮 | |
| D． | 若不计玻璃杯的重，则图丙中玻璃杯对水平桌面的压强为：p=$\frac{F}{s}$=$\frac{{G}_{水}+{G}_{盅}}{s}$=$\frac{{G}_{水}+{F}_{浮}}{s}$=$\frac{{ρ}_{水}gs{h}_{1}+{ρ}_{水}gs（{h}_{2}-{h}_{1}）}{s}$=ρ水gh2 |
分析 （1）根据重力、阿基米德以及密度计算公式推理小酒盅密度ρ的求解思路；
（2）根据液体压强公式计算水对杯底的压强；
（3）当浮力大于重力时，物体上浮；
（4）根据G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$以及p=$\frac{F}{S}$推理图丙中玻璃杯对水平桌面的压强．
解答 解：A、根据图甲和图乙可知排开水的体积，即V排=s（h2-h1）；
由F浮=ρ水gV排可知小酒盅漂浮时受到的浮力；
根据小酒盅漂浮时重力等于浮力可知小酒盅的质量，即m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{浮}}{g}$；
由图甲和图丙可知小酒盅的体积，即V=s（h3-h1）；
小酒盅的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{浮}}{g}}{s（{h}_{3}-{h}_{1}）}$=$\frac{\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排}}{g}}{s（{h}_{3}-{h}_{1}）}$=$\frac{\frac{{ρ}_{水}gs（{h}_{2}-{h}_{1}）}{g}}{s（{h}_{3}-{h}_{1}）}$=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$ρ水，故A正确；
B、根据图乙可知，水的深度为h2，因此水对杯底的压强为：p=ρ水gh2；故B正确；
C、若在水中加入大量的盐，则液体的密度增大，由于小酒盅排开液体的体积不变，所以浮力变大，浮力大于重力，则小酒盅上浮，故C正确；
D、若不计玻璃杯的重，结合A选项可知，图丙中玻璃杯对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{s}$=$\frac{{G}_{水}+{G}_{盅}}{s}$=$\frac{{G}_{水}+{F}_{浮}}{s}$=$\frac{{ρ}_{水}gs{h}_{1}+{ρ}_{水}gs（{h}_{2}-{h}_{1}）}{s}$=ρ水gh2，故D正确．
故选ABCD．
点评 本题综合考查重力、密度、压强、阿基米德原理计算公式的应用，涉及的内容较多，关键会从图中得出有用信息．
名校课堂系列答案
| A． | 二极管是由半导体材料制成的 | B． | 超导材料不可用于电饭锅的电热丝 | ||
| C． | 卫星电视信号是通过电磁波传送 | D． | 核能既是可再生能源又是新能源 |
如图甲，小雨的重力为660N，双脚与地面接触面积为240cm2，物体A底面积400cm2，用力拉物体A，物体A在地面上静止不动，此时他对水平地面的压强2×104Pa，物体A对地而的压强9000Pa．（不计摩擦和绳重）
如图所示，斜面长s=1.2m，高h=0.3m，现将重为16N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，拉力的功率为3W，则（ ）| A． | 提升物体所做的有用功为6J | B． | 拉力所做的额外功是2.2J | ||
| C． | 斜面的机械效率为60% | D． | 物体由斜面底端运动到顶端用时2s |
阅读短文，回答问题．
重为2.4N的金属块用弹簧测力计悬挂，使其全部浸入盛水的容器中时，测力计示数如图所示，该测力计的示数是2.0N，金属块受到的浮力是0.4N，金属块的体积是4×10-3m3．（g取10N/kg）
如图，某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是8.1N，浸没在水中称时示数是5.1N，则此时物块受到水的浮力为3N，物块的密度为2.7×103kg/m3．（水的密度为1.0×103kg/m3）