Question

19．如图甲所示是HG2002型台式饮水机的结构剖面示意图，装满水的桶内水位高40cm，阀门横截面积1.0cm²；饮水机的电路如图乙所示，水沸腾前，温控开关1、2均闭合，红灯亮、绿灯灭、加热管正常工作；水沸腾后，温控开关1、2均断开，绿灯亮、红灯灭、加热管不工作；饮水机铭牌如表格所示．

项目	参数
一桶水的质量	18kg
热水出水温度	85℃--95℃
加热功率	550W
额定电压	220V
频率	50Hz
防触电保护类型	Ⅰ类

（1）甲图中装满水时阀门受到的压力是多少牛顿？
（2）加热管的电阻是多少欧姆？
（3）已知水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），将热胆内盛有2kg的水从30℃加热到85℃，至少需要多少分钟？

Answer 1

分析 （1）装满水时阀门受到的压强等于水产生的压强，利用液体压强公式p=ρgh求阀门受到的压强，利用F=pS求出压力．
（2）由电功率公式和欧姆定律即可求出电阻阻值．
（3）由热量公式求出水所吸收的热量，最后由功率公式的变形公式求出加热时间．

解答 解：（1）桶内的水在阀门处产生的压强为
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得，水对阀门的压力：
F=pS=4×10³Pa×1.0×10^-4m²=0.4N；
（2）由P=UI得，用电器的额定电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得，加热管的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{2.5A}$=88Ω；
（3）热胆内水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₁-t₂）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（85℃-30℃）=4.65×10⁵J；
由于热管的热量全部被水吸收加热时间最短，则根据W=Pt得最短时间为：
t=$\frac{Q}{{P}_{0}}$=$\frac{4.62×1{0}^{5}J}{550W}$=840s=14min．
答：（1）甲图中装满水时阀门受到的压力是0.4N；
（2）加热管的电阻是88Ω；
（3）将热胆内盛有2kg的水从30℃加热到85℃，至少需要14min．

点评 本题考查液体压强、电功率的和欧姆定律的应用和计算，掌握基本知识即可解答．