Question

11．某“塔吊”电动机铭牌上标有“额定电压380V”，额定功率38kW，电能转化为机械能的效率为80%．某正方体货箱质量为1000kg，底面积为0.5m²，电动机正常工作20s将其吊起20m．求：
（1）该货箱放在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）该“塔吊”正常工作时，电动机的工作电流为多少？
（3）货物上升的速度是多少？钢丝绳拉力做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出货箱的重力，货箱放在水平地面上时，对地面的压力等于其重力，又知受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$可求该货箱放在水平地面上时，对地面的压强；
（2）已知额定电压和额定功率，利用P=UI可求该“塔吊”正常工作时，电动机的工作电流；
（3）已知货物被吊起的高度和时间，利用v=$\frac{s}{t}$可求货物上升的速度；根据η=$\frac{W}{{W}_{电}}$可得钢丝绳拉力做的功．

解答 解：（1）货箱放在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=1000kg×10N/kg=1×10⁴N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）根据P=UI可得该“塔吊”正常工作时，电动机的工作电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3.8×1{0}^{4}W}{380V}$=100A；
（3）货物上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{h}{t}$=$\frac{20m}{20s}$=1m/s；
根据P=$\frac{W}{t}$可得电动机消耗的电能：
W_电=Pt=3.8×10⁴W×20s=7.6×10⁵J，
根据η=$\frac{W}{{W}_{电}}$可得钢丝绳拉力做的功：
W=W_电η=7.6×10⁵J×80%=6.08×10⁵J．
答：（1）该货箱放在水平地面上时，对地面的压强2×10⁴Pa；
（2）该“塔吊”正常工作时，电动机的工作电流为100A；
（3）货物上升的速度是1m/s；钢丝绳拉力做的功是6.08×10⁵J．

点评 此题考查压强的大小计算、速度的计算、电流和功的计算，关键是各种公式的灵活运用，同时还要知道货箱放在水平地面上时，对地面的压力等于其重力．