Question

2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A“字样．闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V的示数为6伏，电压表V₁的示数如图所示，电流表A的示数为0.2安．求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）移动滑动变阻器滑片P，电流表和电压表V₁的示数变化范围；
（3）在电路安全工作的情况下，R₂的阻值变化范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V测电源的电压，电压表V₁测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电源的电压和电压表指针的位置确定V₁的量程、分度值，并读出示数，利用欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）当电压表V₁的示数最大时电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电压表V₁的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，再根据欧姆定律求出电压表V₁的最小示数，进一步求出电流表和电压表V₁的示数变化范围；
（3）当电压表V₁的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出滑动变阻器接入电路中的范围．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V测电源的电压，电压表V₁测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图可知，电压表的指针位于第二个大格处，且电源的电压为6V，
所以，电压表V₁的量程为0～3V，分度值为0.1V，R₁两端的电压U₁=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）当电压表V₁的示数U_1大=3V时，电路中的电流最大，
则电流表的最大示数：
I_大=$\frac{{U}_{1大}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表V₁的示数最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表的最小示数：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
电压表的最小示数：
U_1小=I_小R₁=0.1A×10Ω=1V，
所以，电流表的示数变化范围为0.1A～0.3A，电压表V₁的示数变化范围为1V～3V；
（3）当电压表V₁的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压：
U₂=U-U_1大=6V-3V=3V，
变阻器接入电路中的最小阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{大}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
则滑动变阻器接入电路中的范围为10Ω～50Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值为10Ω；
（2）电流表的示数变化范围为0.1A～0.3A，电压表V₁的示数变化范围为1V～3V；
（3）在电路安全工作的情况下，R₂的阻值变化范围为10Ω～50Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电表和滑动变阻器最大、最小值的判断．