Question

11．有一个阻值看不清的电阻器 R_x，要测出它的电阻值．

（1）实验原理是：R=$\frac{U}{I}$．
（2）小明按图1的电路图连接好电路，检查无误后闭合开关S，观察到电压表的示数为 1.6V，电流表的示数如图所示，则通过电阻器 R_x 的电流为0.32A，R_x 的电阻为5Ω．小明这个 结果可靠吗？小明应该怎么做？不可靠，应通过移动变阻器的滑片，改变电压表的示数，多次测量取平均值．．
（3）小明采用此电路图理论上测得的电阻一般会偏小．（选填大、小）
（4）完成上述实验后，小明还想测量一段电炉丝的电阻 R_x，可是在连接电路时，发现电流 表和滑动变阻器都已损坏，于是小明就利用刚才已测得的定值电阻 R₀，重新设计并连接了 如图丙所示的电路．电源电压未知且恒定不变．请把下列实验步骤补充完整：
①．只闭合开关S₁，记下电压表的示数为U₁
②．闭合开关S₁、S₂，记下电压表的示数为U₂
电阻表达式：R_x=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 （1）测电阻的实验原理为R=$\frac{U}{I}$；
（2）根据电流表小量程读数，根据欧姆定律求电阻大小；为提高测量的准确程度，应多次测量取平均值减小误差；
（3）根据并联电路电流的规律判断测出的电流与真实电流的关系，由欧姆定律判断测出电阻的变化；
（4）由图丁可知，只闭合开关S₁时，R与R_x串联，电压表测R_x两端的电压；开关S₁、S₂闭合时，R短路，电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，由欧姆定律可求通过R的电流，根据串联电路的电流特点和欧姆定律即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）测电阻的实验原理为R=$\frac{U}{I}$；
（2）图乙中，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.32A，根据欧姆定律，R′=$\frac{U′}{I′}=\frac{1.6V}{0.32A}$=5Ω；
原实验只测量了一组数据，误差较大，为提高测量的准确程度，应通过移动变阻器的滑片，改变电压表的示数，多次测量取平均值作为测量的结果；
（3）采用图甲测电阻，电压表测量的电压准确；因电压表与待测电阻并联，有微弱的电流通过电压表，根据并联电路电流的特点，电流表的示数即干路电流大于通过待测电阻的电流，根据R=$\frac{U}{I}$求出的电阻偏小；
（4）由电路图可知，
①只闭合开关S₁，记下电压表的示数为U₁；
②闭合开关S₁、S₂，记下电压表的示数为U₂；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压U_R=U₂-U₁，根据欧姆定律，通过R的电流I=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{R}_{0}}$．
因串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律，R_x=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$R₀．
故答案为：（1）R=$\frac{U}{I}$；
（2）0.32；5；不可靠，应通过移动变阻器的滑片，改变电压表的示数，多次测量取平均值；
（3）小；
（4）①只闭合开关S₁，记下电压表的示数为U₁；
②闭合开关S₁、S₂，记下电压表的示数为U₂；
R_X=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$R₀．

点评 本题测电阻的大小，考查实验原理、电流表的读数及电阻的计算、误差分析及数据的处理方法和设计实验方案的能力，综合性强，难度较大．