Question

某同学用滑轮组从装满水的水井中将一铁块匀速提升了2m（铁块始终未露出水面）．已知铁块体积0.006m³，铁块的密度为7.9×10³kg/m³．（滑轮的重力和摩擦不计，g=10N/kg）求：

（1）铁块的重力大小；

（2）绳子AB给铁块的拉力大小；

（3）在此过程中人做的功．

Answer 1

 解：（1）∵ρ=，

∴铁块的质量m=ρV=7.9×10³kg/m³×0.006m³=47.4kg，

铁块的重力G=mg=47.4kg×10N/kg=474N．

（2）铁块全部浸没在水中，F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.006m³=60N，

绳子AB给铁块的拉力F=G﹣F浮=474N﹣60N=414N，

（3）∵物体AB受到的重力和浮力的合力方向是竖直向下的，

∴保持平衡时，物体A对动滑轮的向下的拉力为F′=F_合=414N

∵由图可知，动滑轮是由2股绳子承担，在不计摩擦和动滑轮重的条件下，

∴作用于绳端的拉力F：

F=×414N=207N．

若缓慢将重物A提升2m，则因n=2，

所以，s=nh=2×2m=6m，

拉力做的功：

W=Fs=207N×4m=1028J．

答：（1）铁块的重力大小为47.4N；

（2）绳子AB给铁块的拉力大小为60N；

（3）在此过程中人做的功为1028J．