Question

11．小洪注意到新闻节目中经常报道国际原油价格涨至多少美元一桶，又报道我国进口原油价格每吨提高多少元．他想知道原油的单位“桶”和质量常用单位“吨”之间有什么关系．他设法取得原油样品若干，用它装满溢水杯，并将重力为1.8N的立方体木块放入原油中，发现木块漂浮在油面上，溢水杯溢出原油200ml（g=10N/kg）．求：
（1）木块受到的浮力．
（2）原油的密度．
（3）若每桶原油的体积为$\frac{1}{6}$m³，1吨原油等于多少桶？

Answer 1

分析 （1）利用漂浮条件即可求出木块受到的浮力；
（2）根据题意求出木块排开原油的体积，再根据阿基米德原理求原油的密度；
（3）知道桶的容积，利用密度公式求一桶原油的质量，再求1吨原油等于多少桶．

解答 解：（1）因为木块漂浮，所以木块受到的浮力：
F_浮=G_木=1.8N；
（2）木块木块排开原油的体积：
V_排=200cm³=2×10^-4m³，
由F_浮=ρ_油gV_排可得，原油的密度：
ρ_油=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1.8N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³；
（3）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，每桶原油的质量：
m=ρ_油V_桶=0.9×10³kg/m³×$\frac{1}{6}$m³=150kg，
1吨原油等于多少桶：
n=$\frac{1000kg}{150kg}$≈6.67．
答：（1）木块受到的浮力为1.8N；
（2）原油的密度为0.9×10³kg/m³；
（3）1吨原油等于6.67桶．

点评 本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、密度公式的综合应用，关键是知道物体排开液体的体积和物体浸入液体内部分的体积相等，计算过程要注意单位的换算．