题目内容
勤工俭学小组为学校公厕安装冲刷厕所水箱，这种水箱能把自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后，自动开启放水阀门，这样就可以用较大水量冲刷便池中的污物，拆开包装检查部件时，发现遗失了安装说明书，而其它部件齐全如图1，勤工俭学小组设计了两种安装方案，如图2的甲和乙（1）你认为哪种方案合理．
（2）用表达式说明它自动开启放水阀门放水的工作原理（圆柱体和阀门的重可忽略不计，表达式用上述字母表示，表达式不要求化简）．
分析：仔细读题，明确题意：
（1）观察开启放水阀门的位置，根据杠杆平衡条件即可判断哪种方案合理；
（2）当圆柱体所受的浮力大于它的重力与杆的拉力之和时才能将阀门打开，设圆柱体浸入水中深度至少为h时阀门刚好被打开，根据受力分析与浮力的计算公式求出h，则H=h+d+L当圆柱体全部浸没时浮力仍小于或等于圆柱体与杆的拉力时，不管进水多长时间都无法把阀门打开．
（1）观察开启放水阀门的位置，根据杠杆平衡条件即可判断哪种方案合理；
（2）当圆柱体所受的浮力大于它的重力与杆的拉力之和时才能将阀门打开，设圆柱体浸入水中深度至少为h时阀门刚好被打开，根据受力分析与浮力的计算公式求出h，则H=h+d+L当圆柱体全部浸没时浮力仍小于或等于圆柱体与杆的拉力时，不管进水多长时间都无法把阀门打开．
解答：解：（1）乙合理；因为乙的圆柱体作用在阀门上位置不同，产生的力臂大，更便于开启放水阀门．
（2）以乙方案为例：
圆柱体所受的浮力F浮=π×(
)2×（h′-L）ρ水g，
∵圆柱体和阀门的重可忽略不计，
∴打开阀门的动力T=F浮=π×(
)2×（h′-L）ρ水g，
以阀门为研究对象，
阀门受到的压力为：F=pS=ρ水gh′×π×(
)2，
根据杠杆平衡条件得：T?d4=F?
d4
即：π×(
)2×（h′-L）ρ水g×d4=ρ水gh′×π×(
)2×
d4
当h′≥32cm时，即T?d4≥F?
d4，
则杠杆失去平衡，打开阀门排水．
答：（1）乙；
（2）当h′≥32cm时，即T?d4≥F?
d4，则杠杆失去平衡，打开阀门排水．
（2）以乙方案为例：
圆柱体所受的浮力F浮=π×(
| d4 |
| 2 |
∵圆柱体和阀门的重可忽略不计，
∴打开阀门的动力T=F浮=π×(
| d4 |
| 2 |
以阀门为研究对象，
阀门受到的压力为：F=pS=ρ水gh′×π×(
| d4 |
| 2 |
根据杠杆平衡条件得：T?d4=F?
| 1 |
| 2 |
即：π×(
| d4 |
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| d4 |
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当h′≥32cm时，即T?d4≥F?
| 1 |
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则杠杆失去平衡，打开阀门排水．
答：（1）乙；
（2）当h′≥32cm时，即T?d4≥F?
| 1 |
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点评：本题考查：①对物体进行受力情况分析，②液体内部压强公式，③杠杆的平衡条件，④阿基米德原理，⑤运用物理知识解决生产、生活中实际问题的能力． 综合性强，难度大．
练习册系列答案
相关题目
（2012?烟台）如图所示为某兴趣小组为学校办公楼空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表所示．已知继电器的线圈电阻R0=10Ω，左边电源电压为6V恒定不变．当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作．如图所示为某兴趣小组为学校办公楼空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表所示．已知继电器的线圈电阻R0=10Ω，左边电源电压为6V恒定不变．当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作．
| 温度t/℃ | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 电阻R/Ω | 600 | 550 | 500 | 450 | 420 | 390 | 360 | 330 | 300 |
（2）计算说明该空调的启动温度是多少？
（3）为了节省电能，将空调启动温度设定为30℃，控制电路中需要再串联多大的电阻？
（4）改变控制电路的电阻可以给空调设定不同的启动温度，除此之外，请你再提出一种方便可行的调节方案．
如图所示为某兴趣小组为学校办公楼空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表所示。已知继电器的线圈电阻
，左边电源电压为6V恒定不变。当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作。
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温度t/℃ |
0 |
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电阻R/Ω |
600 |
550 |
500 |
450 |
420 |
390 |
360 |
330 |
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⑴请说明该自动控制装置的工作原理。
⑵计算说明该空调的启动温度是多少？
⑶为了节省电能，将空调启动温度设定为30℃，控制电路中需要串联多大的电阻？
⑷改变控制电路的电阻可以给空调设定不同的启动温度，除此之外，请你再提出一种方便可行的调节方案。
如图所示为某兴趣小组为学校办公楼空调夏季降温设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表所示。已知继电器的线圈电阻
，左边电源电压为6V恒定不变。当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作。
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温度t/℃ |
0 |
5 |
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15 |
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25 |
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电阻R/Ω |
600 |
550 |
500 |
450 |
420 |
390 |
360 |
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（1）请说明该自动控制装置的工作原理。
（2）计算说明该空调的启动温度是多少？
（3）为了节省电能，将空调启动温度设定为30℃，控制电路中需要串联多大的电阻？
（4）改变控制电路的电阻可以给空调设定不同的启动温度，除此之外，请你再提出一种方便可行的调节方案。