Question

7．一块漂浮在海水中的浮冰，如图所示，露出海面的体积是20cm³，求这块冰的实际体积

Answer 1

分析 由题意可知浮冰处于漂浮状态，根据漂浮的条件可知浮冰在海水中受到的浮力等于浮冰的重力，利用阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式即可求出海面下的部分体积也就是冰山排开海水的体积，然后在加上露出海面的体积即为浮冰的总体积．

解答 解：设浮冰浸入海水中的体积为V_排，露出海面的体积为V_露，
由于浮冰处于漂浮状态，则F_浮=G，
即ρ_海水gV_排=ρ_冰g（V_排+V_露），
解得：V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{露}}{{ρ}_{海水}-{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×20{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=180m³，
则冰山的体积V=V_排+V_露=180m³+20m³=200m³．
答：这块冰的实际体积为200m³．

点评 本题考查了物体浮沉条件的应用，关键是知道处于漂浮状态的物体受到的浮力等于物体本身的重力，计算过程要注意单位的换算．