Question

2．图甲是某班科技小组设计的风力测定装置示意图，图乙是其电路图．电阻R′随风力变化关系如图丙所示．已知电源电压恒为9V，定值电阻R₀为2Ω，电压表量程为0～3V．使用该装置测定风力，则：
（1）求无风时电压表的示数；
（2）求能够测量的最大风力；
（3）如果保持电压表量程不变，且只能在电路中增加一个电阻R，使该装置能测量的最大风力增加到900N，计算电阻R的阻值，并说明其连接方式．（只需答出一种方案即可）

Answer 1

分析 （1）无风时，挡风被受到的压力为0N，根据图丙读出R′的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（2）当电压表的示数最大时测量的风速最大，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R′两端的电压，根据欧姆定律求出R′的阻值，根据图丙得出最大风力；
（3）该装置能测量的最大风力增加到900N时，电压表的最大示数不变，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用根据电路总电阻及串联电路特点判断接入的电阻接法并求出其阻值．

解答 解：（1）无风时，挡风被受到的压力为0N，由图丙可知，R′=16Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R′}$=$\frac{9V}{2Ω+16Ω}$=0.5A，
则电压表的示数：
U₀=IR₀=0.5A×2Ω=1V；
（2）当电压表的示数U₀′=3V时，测量的风速最大，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{2Ω}$=1.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R′两端的电压：
U_R′=U-U₀′=9V-3V=6V，
则R′的阻值：
R″=$\frac{{U}_{R}′}{I′}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω，
由图丙可知，测量的最大风力为720N；
（3）当最大风力增加到900N时，R′″=1Ω，
保持电压表量程不变，则电路中的电流1.5A不变，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I″}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω＞R₀+R′″，
应在电路中串联一个电阻R，
R=R_总-R₀-R′″=6Ω-2Ω-1Ω=3Ω．
答：（1）无风时电压表的示数为1V；
（2）能够测量的最大风力为720N；
（3）在电路中串联R=3Ω的电阻．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象获取有用的信息，有一定的难度．