Question

如图a所示，在一个电阻均匀的金属圆环上有两A、B、C、D四点．其中O为圆心，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径．现把A、B两点接入电源电压保持不变的如图b所示的电路MN两端时，发现电流表示数为I₀，当换接A、D两点，则此时电流表的示数应为（　　）

A．I₀/4

B．3I₀/4

C．I₀

D．4I₀/3

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，把A、B两点接入电源时，ABC弧的电阻与ADB弧的电阻并联，根据电阻的并联特点表示出电流表的示数；
（2）当换接A、D两点时，ACBD弧的电阻与AD弧的电阻并联，根据电阻的并联特点表示出电流表的示数，联立等式即可求出电流表的示数．

解答：解：设每

1

4

圆周弧的电阻为R，电源的电压为U
（1）把A、B两点接入电源时，ACB弧的电阻与ADB弧的电阻并联，则：
R_ACB=R_ADB=2R，
电路中的总电阻R_总=R，
电流表的示数I=

U

R总

=

U

R

，
（2）当换接A、D两点时，ACBD弧的电阻与AD弧的电阻并联，则：
R_ACBD=3R，R_AD=R，
电路的总电阻R_总′=

3R×R

3R+R

=

3

4

R，
电流表的示数I′=

U

R ′ 总

=

U

3 4 R

=

4

3

×

U

R

=

4

3

I．
故选D．

点评：本题考查了电阻的串联特点和欧姆定律的计算，关键是能把金属圆环不同的位置接入电路时看成并联来处理．