Question

14．小明的妈妈买了个茶壶，听说是用特有的泥土材料制成的，他很想知道这种材料的密度．于是他用天平测出壶盖的质量为80g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是16g．
（1）请你帮王珊算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶实心部分的体积为70cm³，则整个空茶壶的质量是多大？

Answer 1

分析 （1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，溢出水的体积等于壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；
（2）由于茶壶盖和茶壶是同种材料，即密度相同，利用密度公式变形可求得整个空茶壶的质量．

解答 解：（1）壶盖的体积等于溢出的水的体积，
所以由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壶盖的体积：V₁=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{16g}{1g/c{m}^{3}}$=16cm³，
壶盖的密度为：ρ=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{80g}{16c{m}^{3}}$=5g/cm³，
（2）由于茶壶盖和茶壶是同种材料，所以密度相同
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空茶壶的质量：m=ρ₁V=5g/cm³×70cm³=350g．
答：（1）这种材料的密度是5g/cm³，
（2）整个空茶壶的质量是350g．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算．