Question

4．冰壶运动是冬奥会的比赛项目，如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度推出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右边有一个圆形的营垒，如图乙所示，以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负，投掷线MN与营垒圆心O的距离是30m．

（1）若冰壶的质量为质量为20kg，冰壶与冰面间的摩擦力为冰壶重力的0.015倍，经15s刚好运动到营垒圆心O处静止，则这段时间冰壶克服摩擦力做功的功率6W．
（2）冰壶由花岗岩凿磨而成，质量为20kg，体积为8×10^-3m³，则这种花岗岩的密度为2.5g/cm³；停在冰面上时冰壶与冰道接触的底面积约为200cm²，冰壶对冰面的压强是1×10⁴Pa．

Answer 1

分析 （1）先根据摩擦力与重力的关系求出摩擦力的大小，然后从图中读出冰壶移动的距离，根据W=Fs和P=$\frac{W}{t}$求出冰壶克服摩擦力做功的功率．
（2）知道冰壶的质量和体积，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求花岗岩的密度；冰壶对冰面的压力等于冰壶的重力，又已知受力面积，利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求冰壶停在冰面上时对冰面的压强．

解答 解：
（1）由题知，冰壶受到摩擦力：
f=0.015G=0.015mg=0.015×20kg×10N/kg=3N，
根据图示可知，15s冰壶移动的距离为30m，则这段时间冰壶克服摩擦力做的功：
W=fs=3N×30m=90J，
则这段时间冰壶克服摩擦力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{90J}{15s}$=6W；
（2）组成冰壶的花岗岩的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20kg}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³=2.5g/cm³；
冰壶的重力：
G=mg=20kg×10N/kg=200N，
冰壶对冰面的压力：
F=G=200N，
冰壶停在冰面上时对冰面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{0.02{m}^{2}}$=1×10⁴Pa．
故答案为：（1）6；（2）2.5；（3）1×10⁴．

点评 本题考查了学生对功、密度和压强公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于中档题型，要求灵活运用所学知识求解．