Question

11．如图所示的电路中，电源电压和灯丝电阻保持不变，R₁=10Ω，R₂=20Ω．灯L上标有“6V 1.8W”的字样．当S₁、S₂闭合时，灯L正常发光．求：
（1）通过电阻R₁的电流；
（2）当S₁、S₂断开时，灯L两端的电压．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂闭合时，R₁与L并联，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，根据欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；当S₁、S₂断开时，L与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯L两端的电压．

解答 解：（1）当S₁、S₂闭合时，R₁与L并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯L正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V，
则通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{1.8W}$=20Ω，
当S₁、S₂断开时，L与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+20Ω}$=0.15A，
灯L两端的电压：
U_L′=IR_L=0.15A×20Ω=3V．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.6A；
（2）当S₁、S₂断开时，灯L两端的电压为3V．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意额定电压下灯泡正常发光．