Question

7．有两只标有“220V 1000W”的相同规格电加热器，这种电加热器在它两端不超过额定电压时，电流随电压的变化关系如图所示．将这两个电加热器串联起来接到家庭电路中，消耗的总功率为P_总，则（　　）

• A． 0＜P_总＜500W
• B． P_总=500W
• C． 500W＜P_总＜1000W
• D． P_总=2000W

Answer 1

分析 要解决此题，需要掌握电功率的计算公式及推导公式：P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$=I²R．同时要会对公式进行变形．
要知道两个电阻串联的总电阻为各串联电阻的总电阻之和，灯泡阻随温度的升高而增大．若将两个电阻串联，
则P_总=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，由于两个灯泡串联时，它们两端的电压将低于其额定电压，而不能正常工作，所以电阻将小于正常工作时的电阻．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡在额定电压下的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
假设灯泡电阻不变，两灯泡串联时的总功率：
P_总=$\frac{{U}^{2}}{2R}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2×48.4Ω}$=500W；
由图象可知，灯泡电阻是变化的，灯泡电阻随电压增大而变大，
两灯泡串联时灯泡两端电压为110V，小于灯泡额定电压，灯泡电阻小于正常发光时的电阻，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，两灯泡实际功率大于500W．
它们串联后的电路电流I'=$\frac{U}{2R}$＜$\frac{U}{R}$=I，串联后的总功率P_总=UI'＜UI=1000W．即500W＜P_总＜1000W．
故选C．

点评 本题主要考查了电功率的计算问题，一定要熟练掌握有关功率的计算公式及推导公式，解决此题的关键还在于搞清两个电阻串联时其总电阻小于它们的2倍．