Question

（2010?房山区一模）如图所示，V₁和V₂是完全相同的两个电压表，都有3V和15V两个量程，闭合开关后，发现两个电压表偏转的角度相同，则在相同时间内，电流通过电阻R₁和R₂产生的热量Q₁：Q₂=

1：4

．

Answer 1

分析：分析电路图，R₁和R₂串联，电压表V₁测量R₁两端的电压，V₂测量电源电压；根据两表的量程及示数相等可得出电压表示数的之比，再利用Q=W=UIt得出电流通过电阻R₁和R₂产生的热量之比．

解答：解：由电路图可知，R₁和R₂串联，电压表V₁测量R₁两端的电压，V₂测量电源电压；
串联电路电流处处相等，因此I₁=I₂=I，则I₁：I₂=1：1；
因两电压表相同，说明两表的刻度盘相同，当选不同的量程但偏角相同时，说明两次示数之比即为量程之比，即U_V1：U_V2=1：5；R₂两端的电压U₂=U_V2-U_V1 ，
可知R₁两端的电压U₁=U_V1，R₂两端的电压U₂之比为：U₁：U₂=1：4；
∵Q=W=UIt
∴Q₁：Q₂=U₁I₁t：U₂I₂t=U₁：U₂=1：4．
故答案为：1：4．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、串联电路特点、电功公式掌握和运用，分析电路图得出电路连接方式和电压表的测量对象是本题的关键．