Question

（2011?武汉模拟）小林为了测定一块矿石的密度，设计了下面的实验，表格中已经记录了矿石的质量、烧杯和水（图甲）的质量，图乙显示的是用细线将矿石拴好浸没在水中，但不与杯底接触时的情景，请根据图中显示的情况完成表格

矿石的质量（g）	甲图烧杯和水的质量（g）	乙图矿石浸入后烧杯、水和矿石的质量（g）	矿石的体积（cm3）	矿石的密度（kg/m3）
60	117	157	40	1.5×103

（2）从图甲到图乙，水对烧杯底部压力增大了

0.4

N（g=10N/kg）
（3）剪断细线后矿石落到烧杯的底部，接下来应向天平再加

20

g砝码，天平才能平衡．

Answer 1

分析：物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
矿石的体积等于矿石排开水的体积，求出排开水的体积，即矿石的体积．
知道矿石的质量和体积，根据密度公式求出矿石的密度．
当矿石浸没在水中，但是不接触杯底时，水给矿石一个竖直向上的浮力，物体间力的作用是相互的，矿石给水一个等大的相互作用力，加在容器的底部，使烧杯对天平盘的压力增大．
当矿石下沉到烧杯的底部，烧杯对天平的压力等于烧杯的重、水重、矿石的重．

解答：解：（1）矿石浸入后烧杯、水和矿石的质量：m'=100g+50g+5g+2g=157g．
矿石排开水的质量：m''=m'-m₀=157g-117g=40g．
矿石的体积：V=V_排=

m″

ρ水

=

40g

1g/cm3

=40cm³．
矿石的密度：ρ=

m

V

=

60g

40cm3

=1.5g/cm³=1.5×10³kg/m³．
（2）当矿石浸没在水中，但是不接触杯底时，水给矿石一个竖直向上的浮力，矿石给水一个等大的相互作用力，加在容器的底部，使烧杯对天平盘的压力增大．
所以烧杯底部受到的压力增大：△F=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×40×10^-6m³=0.4N．
（3）剪断细线后矿石落到烧杯的底部，烧杯对天平的压力等于烧杯的重、水重、矿石的重．
所以，增加的砝码质量为：△m=m+m₀-m'=60g+117g-157g=20g．
故答案为：（1）157；40；1.5×10³；（2）0.4；（3）20．

点评：物体密度大于液体密度时，当物体用细线拴好，浸没在水中，但是不和容器底接触时，天平受到的压力增大了浮力的大小．当细线剪断，物体下沉到水底，天平受到的压力比物体浸没之前增大了物体的重力的大小．