Question

17．如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为30?．当开关S₁闭合、S₂断开时，电流表示数为0.2A；当开关S₁、S₂均闭合时，电流表示数变为0.5A．
求：（1）电源电压；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）当开关S₁、S₂均闭合时，电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S₁，断开开关S₂时，电路中只有电阻R₁，知道此时通过R₁的电流I₁；利用U=IR得到电阻R₁两端电压，也就是电源电压；
（2）当同时闭合开关S₁和S₂时，两电阻并联，因为电源电压保持不变，通过R₁的电流不变，电流表测量总电流，通过电阻R₂的电流等于总电流减去通过电阻R₁的电流，利用欧姆定律求R₂的阻值；
（3）已知电源电压和干路电流，利用公式P=UI得到电路消耗的总功率．

解答 解：
（1）当闭合开关S₁，断开开关S₂时，电路中只有电阻R₁，I₁=0.2A，
因为I=$\frac{U}{R}$，
所以电源电压为U=U₁=I₁R₁=0.2A×30Ω=6V；
（2）当同时闭合开关S₁和S₂时，两电阻并联，
因为电源电压保持不变，电阻R₁不变，所以通过R₁的电流不变，
通过R₂的电流为I₂=I-I₁=0.6A-0.2A=0.4A，
由欧姆定律知，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（3）当开关S₁、S₂均闭合时，电路消耗的总功率为P=UI=6V×0.6A=3.6W．
答：
（1）电源电压为6V；
（2）R₂的阻值为15Ω；
（3）当开关S₁、S₂均闭合时，电路消耗的总功率为3.6W．

点评 此题考查的是我们对并联电路特点、欧姆定律及其变形公式的掌握和应用，知道前后两次通过R₁的电流不变，是解答此题的关键．