Question

16．寿司酱油可以用下面的方法调制：日式浓口酱油（${ρ_油}=1.2g/{{cm}^3}$）3600 g，味淋（ρ_味=1g/cm³）1000g，清酒（ρ_酒=0.95g/cm³）950g，糖550g．调完之后的酱油密度为多少？
注：①味淋，即将烧酒、米曲及糯米混合，使之发生糖化作用，一、二个月后经过滤制成的带黄色的透明的较甜的酒．
②液体混合前后总体积不变，且糖溶解后对液体总体积无影响．

Answer 1

分析 要计算调完之后的酱油密度，就需要找到各物质的总质量和总体积；题中给出了各物质的质量，容易求出总质量；根据给出的质量和密度利用V=$\frac{m}{ρ}$分别求出各液体的体积，再计算总体积；最后根据密度公式求出调完之后的酱油密度．

解答 解：
调完之后的酱油总质量：
m_总=m_油+m_味+m_酒+m_糖=3600g+1000g+950g+550g=6100g；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，各液体的体积分别为：
V_油=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$=$\frac{3600g}{1.2g/c{m}^{3}}$=3000cm³；
V_味=$\frac{{m}_{味}}{{ρ}_{味}}$=$\frac{1000g}{1g/c{m}^{3}}$=1000cm³；
V_酒=$\frac{{m}_{酒}}{{ρ}_{酒}}$=$\frac{950g}{0.95g/c{m}^{3}}$=1000cm³；
因为液体混合前后总体积不变，且糖溶解后对液体总体积无影响，
所以，调完之后的酱油总体积：
V_总=V_油+V_味+V_酒=3000cm³+1000cm³+1000cm³=5000cm³；
则调完之后的酱油密度为：
ρ=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$=$\frac{6100g}{5000c{m}^{3}}$=1.22g/cm³．
答：调完之后的酱油密度为1.22g/cm³．

点评 本题考查了混合液体平均密度的计算，关键是求出液体的总体积，有一定的难度．