Question

3．质量不计的光滑木板AB长1.6米，可绕固定点O转动，离O点0.4米的B端挂一重物G，板的另一端A用一根与水平地面成90°的细绳AC拉住，处于平衡状态，此时绳的拉力为2N．如图所示，现在B端放一质量为0.24kg的圆球，若小球以0.2m/s的速度由B端沿长木板向A端匀速滚去，则当A端的细绳拉力刚好减为零时，小球需要滚动的时间为（　　）

• A． 1s
• B． 2s
• C． 5s
• D． 7s

Answer 1

分析 由杠杆平衡条件可以求出物体的重力；
由杠杆平衡条件求出绳子拉力为零时，小球距O点的距离，然后由速度公式的变形公式求出小球的运动时间．

解答 解：
由题意知：OB=0.4m，则OA=AB-OB=1.6m-0.4m=1.2m，
由杠杆的平衡条件可知：F×OA=G×OB，即：
1.96N×1.2m=G×0.4m，
则G=5.88N；
设小球离O点距离是L时，绳子拉力为零，
由杠杆的平衡条件可知：mg×L=G×OB，即：
0.24kg×9.8N/kg×L=5.88N×0.4m，
则L=1m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，小球的运动时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1m+0.4m}{0.2m/s}$=7s．
故选D．

点评 本题考查速度公式及杠杆的平衡条件，重点要把握小球在滚动到D点拉力为零表明小球的重力使杠杆处于平衡状态，此时AC绳不再起作用．