重庆市三环高速公路永川至江津段已于2014年12月25日正式通车.如图所示是永川区第一座长江大桥.也是重庆市辖区内上游的第一座长江大桥．大桥为主跨608m的双塔双索面混合梁斜拉桥.大桥全长1008m.设计最高时速80km/h.求:(1)在遵守交通规则的前提下.小汽车以72km/h的时速通过大桥需要多少秒?(2)若该高速路永川到江津的距离为58km.一辆小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

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重庆市三环高速公路永川至江津段已于2014年12月25日正式通车，如图所示是永川区第一座长江大桥，也是重庆市辖区内上游的第一座长江大桥．大桥为主跨608m的双塔双索面混合梁斜拉桥，大桥全长1008m，设计最高时速80km/h，求：
（1）在遵守交通规则的前提下，小汽车以72km/h的时速通过大桥需要多少秒？
（2）若该高速路永川到江津的距离为58km，一辆小车以60km/h的时速行驶了0.5h，剩下的路程小车的平均速度为70km/h，则全程小车的平均速度是多少km/h？（最后结果保留到小数点后一位）

分析（1）已知大桥全长、速度，利用公式t=$\frac{s}{v}$求解；
（2）利用速度的计算公式v=$\frac{s}{t}$分别计算前一段路程和后一段路程所用时间，然后相加即可；平均速度用总里程除以总时间可得结论．

解答解：（1）s=1008m，v=72km/h=72×$\frac{1}{3.6}$m/s=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$，可得t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1008m}{20m/s}$=50.4s；
（2）由题目可知前一段路程s₁，后一段路程s₂，
由v=$\frac{s}{v}$，可得s₁=v₁t₁=60km/h×0.5h=30km；
s₂=s-s₁=58km-30km=28km，
由v=$\frac{s}{t}$，可得t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{28km}{70km/h}$=0.4h，
得t=t₁+t₂=0.5h+0.4h=0.9h，
整个路程的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{58km}{0.9h}$≈64.4km/h．
答：（1）在遵守交通规则的前提下，小汽车以72km/h的时速通过大桥需要50.4s，
（2）全程小车的平均速度是64.6km/h．