Question

12．如图所示，每个滑轮的重为225N，重物G的重量为1275N，绳重及摩擦均不计，求：
（1）匀速提起重物时所用拉力为多大？
（2）该滑轮组的机械效率为多大？
（3）10s内将重物提高1m，则拉力功率为多大？

Answer 1

分析 图中使用的是滑轮组，n=3，s=3h．
（1）不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）求拉力大小；
（2）求出了拉力，知道重物的重力，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$求滑轮组的机械效率；
（3）拉力移动的距离s=3h，知道拉力大小，利用W=Fs求拉力所做的总功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功的功率．

解答 解：
（1）由题知，n=3，不计绳重和摩擦，
拉力F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）=$\frac{1}{3}$×（225N+1275N）=500N；
（2）拉力移动的距离：s=3h，
使用滑轮组做的有用功：
W_有=Gh，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{1275N}{3×500N}$×100%=85%．
（3）拉力移动的距离：s=3h=3×1m=3m，
拉力做功：
W_总=Fs=500N×3m=1500J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1500J}{10s}$=150W；
答：（1）匀速提起重物时所用拉力为为500N；
（2）该滑轮组的机械效率为85%；
（3）10s内将重物提高1m，则拉力功率为150W．

点评 本题考查了学生对有用功、总功、功率公式、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，利用好不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）是本题的突破口．