Question

5．如图所示，电源两端电压保持不变，当开关S闭合时，通过R₁的电流为2A；当S断开时，R₁两端的电压为6V，R₂消耗的电功率为9W，则电阻R₂的阻值是36Ω．

Answer 1

分析 当开关S闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律表示出R₁的阻值；当S断开时，两电阻串联，根据欧姆定律表示出电路中的电流，根据串联电路的电压特点表示出R₂两端的电压，利用P=UI表示出R₂的电功率即可求出电源的电压，进一步求出R₂两端的电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₂的阻值．

解答 解：当开关S闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{2A}$，
当S断开时，两电阻串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{\frac{U}{2A}}$=$\frac{12W}{U}$，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=U-6V，
此时R₂的电功率：
P₂=U₂I′=（U-6V）×$\frac{12W}{U}$=9W，
解得：U=24V，
则U₂=U-U₁=24V-6V=18V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（18V）^{2}}{9W}$=36Ω．
故答案为：36．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是分清开关闭合、断开时的连接方式．