Question

5．一物体由静止开始运动的速度-时间关系图象如图，求：
（1）0～10s间物体加速度大小；
（2）10s～14s间物体加速度大小．
（3）0～10s内物体的平均速度
（4）14s内物体的平均速度．

Answer 1

分析 （1）、（2）根据加速度的定义求加速度．
（3）根据速度图象与时间轴所围的面积表示位移，求出14s内的位移，再求平均速度．
（4）根据速度图象与时间轴所围的面积表示位移，求出14s内的位移，再求平均速度．

解答 解：（1）0～10s间物体加速度大小 a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{8m/s}{10s}$=0.8m/s²；
（2）10s～14s间物体加速度大小  a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{8m/s}{14s-10s}$=2m/s²；
（3）0～10s内物做匀加速直线运动，平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0m/s+8m/s}{2}$=4m/s；
（4）14s内物体的位移为x=$\frac{v}{2}t$=$\frac{8m/s}{2}×14s$=56m，
平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{45m}{14s}$=4m/s．
答：
（1）0～10s间物体加速度大小是0.8m/s²；
（2）10s～14s间物体加速度大小2m/s²；
（3）0～10s内物体的平均速度为4m/s；
（4）14s内物体的平均速度是4m/s．

点评 本题的关键理清整个过程中的运动规律，掌握运动学公式，要知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．