题目内容

3．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深并中的物体拉至井口的装置图．己知井深12m，物体重6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.5×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．求：
（1）若汽车运动的速度为3m/s，将物体由井底拉至井口需要多长时间？
（2）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做功多少J？
（3）牵引力的功率为多少W？

分析 （1）由图可知，承担物重的绳子段数n=3，汽车运动的速度即绳子自由端移动的速度，利用v物=$\frac{1}{3}$v可求，利用速度公式可求时间；
（2）先由s=nh计算绳子自由端通过距离，利用W=Fs汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功；
（3）根据二力平衡计算牵引力的大小，然后利用P=Fv计算拉力做功功率．

解答 解：（1）由图可知，承担物重的绳子段数n=3，
汽车运动的速度为，v=3m/s，
则物体上升速度：v物=$\frac{1}{3}$v=$\frac{1}{3}$×3m/s=1m/s，
已知井深，h=12m，
由v=$\frac{s}{t}$得，将物体由井底拉至井口需要的时间：
t物=$\frac{h}{{v}_{物}}$=$\frac{12m}{1m/s}$=12s；
（2）将物体从井底拉至井口的过程中，绳端移动的距离：s=3h=3×12m=36m，
汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：
W总=Fs=2.5×103N×36m=9×104J；
（3）汽车匀速运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力，
汽车拉绳子的力与绳子拉汽车的力是下滑作用力，
根据力的平衡条件可得牵引力：
F牵=F+f=F+0.1G车=2.5×103N+0.1×3×104N=5.5×103N，
牵引力做功功率：
P=F牵v汽=5.5×103N×3m/s=1.65×104W．
答：（1）将物体由井底拉至井口需要12s；
（2）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了9×104J功；
（3）汽车牵引力的功率为1.65×104W．

点评 本题主要考查了学生对滑轮组的使用，功率公式，以及对速度公式的理解和运用，根据平衡力求出牵引力的大小是此题的难点，是一道综合题．

练习册系列答案
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15．根据表判断，下列说法正确的是：
物质铁水银冰酒精煤油铜铝
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c/[J（kg•℃）-1]0.46×1030.14×1032.1×1032.4×1032.1×1030.39×1030.88×103
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C．甲图中木块底部所受的压强400PaD．金属块B的体积为300cm3

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