Question

7．洪泽湖是中国五大淡水湖之一，位于淮河中游、江苏省洪泽县西部，在正常水位12.5m时，其约可容纳3×10¹³kg水．已知湖水的比热容取4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值取2.1×10⁷J/m³．求：
（1）在正常水位时，当湖水的温度升高5℃，湖水吸收的热量．
（2）如果这些热量由天然气完全燃烧来产生，需要的天然气的体积．

Answer 1

分析 （1）知道在正常水位时水的质量、比热容和升高的温度，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；
（2）根据题意可知天然气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=Vq求出需要天然气的体积．

解答 解：（1）在正常水位时，水的质量为3×10¹³kg，
当湖水的温度升高5℃时，湖水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×3×10¹³kg×5℃=6.3×10¹⁷J；
（2）由题意可知，天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Q_吸=6.3×10¹⁷J，
由Q_放=Vq可得，需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.3×1{0}^{17}J}{2.1×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=3×10¹⁰m³．
答：（1）湖水吸收的热量为6.3×10¹⁷J；
（2）需要的天然气的体积3×10¹⁰m³．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t和燃料完全燃烧释放热量Q_放=Vq的掌握和运用，是一道较为简单的应用题．