Question

7．如图是电饭锅的电路图．R₁是发热电阻，R₂是分压电阻．当开关S闭合时电饭锅处于加热状态，当开关S断开时电饭锅处于保温状态．已知加热功率为1100W，保温电流为0.2A（假定R₁、R₂阻值不变）求：
（1）该锅将1kg水20℃的水烧开（在标准大气压下），水吸收的热量为多少？
（2）发热电阻R₁的阻值；
（3）保温状态下，10min内发热电阻产生的热量．

Answer 1

分析 （1）知道水的比热容、水的质量、初温和末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道电饭锅的加热功率和额定电压，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出发热电阻R₁的阻值；
（3）知道保温电流、发热电阻的阻值和通电时间，根据焦耳定律Q=I²Rt求出发热电阻产生的热量．

解答 解：在一标准大气压下，水的沸腾时的温度t=100℃，
则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J．
（2）当开关S闭合时，电阻R₂被短路，此时只有电阻R₁接入电路，
电饭锅处于加热状态，其加热功率P_加热=1100W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，发热电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω．
（3）通电时间t=10min=600s，
则发热电阻产生的热量：
Q=I²R₁t=（0.2A）²×44Ω×600s=1056J．
答：（1）该锅将1kg水20℃的水烧开，水吸收的热量为3.36×10⁵J；
（2）发热电阻R₁的阻值为44Ω；
（3）保温状态下，10min内发热电阻产生的热量为1056J．

点评 本题考查了学生对吸热公式、电路的分析、电功率公式及焦耳定律的掌握和应用，关键是公式及变形公式的灵活运用，在解答第（3）问时要注意认真审题，题目求的发热电阻产生的热量，而不是电路产生的热量；虽具有一定的综合性，但难度不大．