Question

1．有一种装饰用的小彩灯，如图a所示，它的内部是由一个定值电阻与灯丝并联而成，等效电路如图b所示．已知灯丝的电阻R₁=10Ω，定值电阻R₂=100Ω．郭子鹏找来两节全新的普通干电池做电源，接上了一个小彩灯形成通路．
（1）求这个小彩灯的总阻值 （结果保留两位小数）；
（2）求通过灯丝R₁的电流，以及此时小彩灯的实际功率．

Answer 1

分析 （1）根据电阻的并联特点求出这个小彩灯的电阻；
（2）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过灯丝R₁的电流大小和电功率．

解答 解：（1）这个小彩灯的电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×100Ω}{10Ω+100Ω}$≈9.09Ω；
（2）通过灯丝R₁的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（3V）^{2}}{9.09Ω}$=1W．
答：（1）这个小彩灯的电阻约为9.9Ω．
（2）通过灯丝R₁的电流约为0.3A，以及此时小彩灯的实际功率为1W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用以及电功率的计算，关键是连接灯泡两电阻并联的理解和应用．